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《一元二次方程的应用》PPT教学课件

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《一元二次方程的应用》PPT教学课件 详细介绍:

《一元二次方程的应用》PPT教学课件《一元二次方程的应用》PPT教学课件

青岛版九年级数学上册《一元二次方程的应用》PPT教学课件,共25页。

重点:熟练地应用一元二次方程解决实际问题.

难点:从实际问题中建立一元二次方程的模型.

某省农作物秸秆资源巨大,但合理使用量十分有限,因此该省准备引进适用的新技术来提高秸秆的合理使用率,若今年的使用率为40%,计划后年的使用率达到90%,求这两年秸秆使用率的年平均增长率(假定该省每年产生的秸秆总量不变)。

由于今年到后年间隔两年,所以问题中涉及的等量关系是:

今年的使用率×(1+年平均增长率)2=后年的使用率

设这两年秸秆的使用率的年平均增长率为x,则根据等量关系,可列出方程:40%(1+x)2=90%

整理,得(1+x)2=2.25

解得x1=0.5=50%,x2= -2.5(不合题意,舍去)

因此,这两年秸秆使用率的年平均增长率为50%。

例1 为执行国家药品降价政策,给人民群众带来实惠,某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元将为81元,求平均每次降价的百分率。

分析:问题中涉及的等量关系是:

原价×(1-平均每次降价的百分率)2=现行售价

解:设平均每次降价的百分率为x,则根据等量关系得

100(1-x)2=81

整理,得(1-x)2=0.81

解得 x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题意,舍去)

答:平均每次降价的百分率为10%。

例2 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品的售价为x元,则可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120%,若该商店计划从这批商品中获取400元利润(不计其他成本),问需要卖出多少件商品,此时的售价是多少?

分析:本问题中涉及的等量关系是:(售价-进价)×销售量=利润。

解:根据等量关系得

(x-21)(350-10x)=400

整理,得 x2-56x+775=0

解得 x1=25,x2=31

又因为21×120%=25.2,即售价不能超过25.2元,所以x=31不合题意,应当舍去,故x=25,从而卖出350-10x=350-10×25=100(件)

答:该商店需要卖出100件商品,且每件商品的售价是25元。

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