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《不等式的基本性质》PPT课件2

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《不等式的基本性质》PPT课件2 详细介绍:

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《不等式的基本性质》PPT课件2

问题1:雷电的温度大约是28000℃,比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃,那么t应该满足怎样的关系式?

4.5t<28000

问题2:用适当的符号表示下列关系:

(1)2x与3的和不大于-6;

(2)x的5倍与1的差小于x的3倍;

(3)a与b的差是负数。

不等式的定义

用不等号(>、≥、<、≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式

如4.5t<28000,2x+3≤6,a-b<0等都是不等式。

注:不大于,即小于或等于,用“≤”表示;

      不小于,即大于或等于,用“≥”表示。

... ... ...

等式基本性质1:

等式的两边都加上(或减去)同一个整式,等式仍旧成立

如果a=b,那么a±c=b±c

等式基本性质2:

等式的两边都乘以或除以(除数不能为0)同一个数,等式仍旧成立

如果a=b,那么ac=bc或a/c=b/c(c≠0),

不等式是否具有类似的性质呢?

如果 7 > 3

那么 7+5 ____ 3+ 5 ,  7 -5____3-5

如果-1< 3,

那么-1+2____3+2,  -1- 4____3 - 4

你能总结一下规律吗?

... ... ...

不等式基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一数或同一个整式,不等号的方向不变。

即:如果a>b,那么a±c>b±c.

不等式基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

如果a>b,c>0,那么ac>bc (或a/c>b/c )

不等式基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

如果a>b,c<0,那么ac<bc (或a/c<b/c )

不等式的对称性:如果a>b,那么b<a

不等式的同向传递性:如果a>b,b>c,那么a>c

... ... ...

例1:设a>b,用“<”或“>”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。

(1) a - 3____b - 3;

(2) a÷3____b÷3

(3) 0.1a____0.1b;    

(4) -4a____-4b

(5) 2a+3____2b+3;

(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)

例2:判断下列各题的推导是否正确?为什么

(1)因为7.5>5.7,所以-7.5<-5.7;

(2)因为a+8>4,所以a>-4;

(3)因为4a>4b,所以a>b;

(4)因为-1>-2,所以-a-1>-a-2;

(5)因为3>2,所以3a>2a.

... ... ...

练习

1、若m>n,判断下列不等式是否正确:

(1)m-7<n-7  (    )

(2)3m<3n   (   )

(3)-5m>-5n (   )

(4)m/9>n/9   (     )

(5)m+5≥n+5 (     )

2、填空

(1)如果x-5>4,那么两边都_____可得到x>9

(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到_____

(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到_____

(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到_____

(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到_____

... ... ...

本课小结:

今天学的是不等式的五个基本性质:

不等式的基本性质1: 

如果a >b,那么a±c>b±c.就是说,不等式两边都加上 (或减去)同一个数(或式子),不等号方向不变。

不等式基本性质2:

如果a >b,c > 0 ,那么 ac>bc(或a/c>b/c) 就是说不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

不等式基本性质3:

如果a>b,c<0   那么ac<bc(或a/c<b/c)就是说不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

不等式的对称性:如果a>b,那么b<a

不等式同向传递性:如果a>b,b>c,那么a>c

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