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《不等关系》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件

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《不等关系》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件 详细介绍:

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《不等关系》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件

教学目标、重点、难点

感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的意义,初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。

经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展符号感与数学化的能力。

重点:了解不等式的意义。

难点:运用不等符号表示不等量的关系。

看一看

你还记得小孩玩的翘翘板吗?你想过它的工作原理吗?

其实,翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的.

... ... ...

想一想

如下图,用两根长度均为 ℓ cm 的绳子,分别围成一个正方形和圆。

1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ 应满足怎样的关系式?

2、如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长ℓ 应满足怎样的关系式?

3、当 ℓ = 8 时,正方形和圆的面积哪个大?ℓ = 12 呢?

4、你能得到什么猜想?改变ℓ 的取值再试一试。

... ... ...

不等关系

用适当的符号表示下列关系:

(1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长。c>a  c>b

(2) x与17的和比它的5倍小。 x+17<5x

(3) x的3倍与8的和比x的5倍大。3x+8>5x

(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。s1>s2

(5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大。m1>m2

“不大于” 指的是 “等于或小于”,通常用  符号 “≤” 表示。

例如,x 不大于10 可以表示为x≤10(读作:“x小于或等于10”)。

类似地,“不小于”指的是“等于或大于”。通常用符号“≥”表示。(读作:“大于或等于”)。

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